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判断推理:这么做30秒就搞定行测逻辑

时间:2020/10/13 15:18:54    点击:238

【例题】出席某学术会议的有5人是书法爱好者,4人是南方人,2人是福建人,3人是人大代表。以上叙述涉及了所有会议参加者,其中福建人不爱好书法。

那么,参加会议的人数是( )。

A. 最多14人,最少5人

B. 最多14人,最少7人

C. 最多12人,最少5人

D. 最多12人,最少7人

一起来看看解析:

本题考查逻辑判断中的数量题。

题干中主要涉及书法爱好者、南方人、福建人和人大代表四个概念。要使参加会议的人数尽可能多,则概念之间尽可能是全异关系,但福建人一定真包含于南方人,所以最多应为5+4+3=12人。

最少即概念之间尽可能互相重合,于是3个人大代表和4个南方人可以包含于书法爱好者中,但是福建人不爱好书法,则2个福建人与书法爱者是全异关系,不可能互相重合,所以最少应为5+2=7人。故答案选D。

读完解析,不由感慨一句,这是逻辑题吗?全同、全异、包含、真包含,这不是高中所学的集合知识吗? 是的,这些是高中的数学知识,但一样可以解答很重视逻辑思维的逻辑题,而且只要30秒!具体思路如下:

一、用集合来表示题干条件

“5人是书法爱好者,4人是南方人,2人是福建人,3人是人大代表”即

集合A:5个书法爱好者

集合B:4个南方人

集合C:2个福建人

集合D:3个人大代表

明显,福建人肯定都是南方人,即C中的元素都属于B,且B中有不是福建人的,可知,C真包含于B,如图1。说明,B集合中的4个元素有2个来自C集合,即B和C的元素个数之和=4。

1.png

(图1)

“福建人不爱好书法”用集合表示,如图2。

2.png

(图2)

二、分析题目

“参加会议的人数最多”即四个集合的元素之和要最多,显然,如图1所示,就是元素数量最多,共5+4+3=12个。即最多有12人参加会议。

“参加会议的人数最少”即四个集合的元素之和要最少。那么,A、B、D集合之间有没有可能重合呢?

当然是可能的,而且是重合得越多,自然多个集合的元素总个数越少,如图3所示,元素数量只有A中的5个和C中的2个是不重合的,其他都和A或C重合了。

因此,元素总数一共是5+2=7个。即最少有7人参加会议。

3.png

(图3)

三、回顾下高中的集合知识点

1、集合

由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。若x是集合A的元素,则记作x∈A。

2、集合中的元素有三个特征

1)确定性(集合中的元素必须是确定的)。

2)互异性(集合中的元素互不相同)。例如:集合A={1,a},则a不能等于1)。

3)无序性(集合中的元素没有先后之分),如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。

3、集合间的基本关系

1)相等:集合A与集合B中的所有元素都相同。也可以表述为A和B全同。

2)不相等:集合A与集合B中的所有元素都不相同。也可以表述为A和B全异。

3)子集:A中任一元素均为B的元素,称集合A是集合B的子集。也可以表述为A包含于B。

4)真子集:A中任一元素均为B的元素,且B中至少有一元素不是A的元素,称集合A是集合B的真子集。也可以表述为A真包含于B。

5)交集和并集

①两个集合的交集:A∩B

一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集 。记作:A∩B, 读作:“A交B”, 即: A∩B={x|∈A,且x∈B} 。

说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。

②两个集合的并集: A∪B

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集记作:A∪B,读作:“A并B”,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。

说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合。注意:重复元素只看成一个元素。

四、巩固练习

例题1.

在某次交通整治民意代表座谈会的代表中,一个是黑龙江人,两个是北方人,一个是广东人,有两个人只负责客运业务,三个人只从事货物运输。如果以上的介绍涉及了该次座谈会的所有代表,则参加这次座谈会的代表:

A. 最少可能是3人,最多可能是8人

B. 最少可能是5人,最多可能是8人

C. 最少可能是5人,最多可能是9人

D. 最少可能是3人,最多可能是9人

例题2.

在某茶馆,一桌人边喝茶边谈生意。其中,一个人是保定人,两个人是北方人,一个人是深圳人,两个人只做木材生意,四个人只做电子产品生意。如果以上介绍涉及到该桌所有的人,那么,这桌人最少和最多可能是几个人:

A. 最少可能是6个人,最多可能是10个人

B. 最少可能是6个人,最多可能是9个人

C. 最少可能是4个人,最多可能是9个人

D. 无法确定

巩固练习答案:

1.B 2.B





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