等差数列常考公式大集合
有这样的一个知识点贯穿小学、中学、大学一直到公职考试，它总是如“常青树”一般屹立不倒，那就是等差数列，接下来为大家详细介绍等差数列的相关内容，希望能够帮助各位考生对等差数列建立起一个完整的知识框架。
一、定义
对于一个数列而言，从第二项起每一项与前一项的差为同一个常数，这个数列即为等差数列。例如：1，3，5，7，9……
二、相关概念
公差：d;n：项数：
上述示例中，公差
三、常见考点
1.通项公式：研究的是末项与首项之间的关系：
推论一：对同一个等差数列而言，任意两项的差等于下角标之差与公差的乘积，即
推论二：对同一个等差数列而言，若
2. 求和公式：对等差数列的前n项进行求和：
;若n为奇数，则
四、例题精讲
例1：
已知数列
则该数列前15项和
【答案】B
方法一：根据通项公式
可得
方法二：因n=15，为奇数，利用中间项求和
前15项的中间项为第8项，故
本题选择B选项。
例2：
某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份总营业额为多少元?
A.150000
B.155000
C.158100
D.163100
【答案】C
根据题意每天的营业额构成公差为100的等差数列，该数列第15项为5000，求10月总营业额，10月共有31天，故所求为前31项和，根据项数奇数，优先选择用中间项求和公式
进行求解，中间项为第16项，
本题选择C选项。
总结：等差数列作为公考中计算问题的常考题型，相比其他行程问题、工程问题、排列组合问题等，容易抓住落脚点，只要能够明确等差数列的特征描述，熟记各个公式，再勤加练习，相信各位考生可以建立起一个完善的理论框架。
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